光造形システムでこれが可能だろうか、
という私の直観は、フィラデルフィア大学の
Eminent Scholarと呼ばれていた元医学部の名誉教授たちの質問でした。
確かに、トポロジー、日本では「位相空間」という数学思考の形態でした。
私はトポロジーを位相空間と翻訳する大間違いに気づきました。
以後、私は空間は元来、形態であり言語だと考えてきました。
つまり、
　　・点には形が無い
　　・線には太さが無い
　　・面には厚さが無い
これらが数学的な想像力で、
場の近傍性＝トポロジーということになりました。
ところが、
あるアーティスト（「点・線・面」の著者／カンディンスキー）が、
「点とは必ずこれは正方形になるといづれ理解される」。
この予測に心を惹かれました。
　　・点はピクセルを単位とする
　　・線はピクセル設定で太さが出来る
　　・面は、そうした線の太さで厚さが生まれる
このことを、当時のIDEAS(3D-CAD)でSLAデータにしましたが、
「クラインボトル」には厚みがあっても、サポーター設定が困難でした。
しかし、サポーター設計が光造形の決め手になることで、
確実に厚さがある「クラインボトル」＝擬似形態が出来ました。
それから光造形形態を「トポロジー空間」と呼ぶことで、
3Dプリンターはサポーター無しで、
いわゆるレイヤー＝面を積層することで、
言語→形態→空間設定がいわゆる編み目表現を可能にしました。
したがって、あくまでも見た印象は「クラインボトル」でも、
光造形と3Dプリンターはまったく異なります。
ただし、この編み目そのものが管＝パイプになったとき、
それはトポロジーという数学的思考は、
デザイン的思考となり、素材がパイプになれば、
それこそ、トポロジー空間論は完成するでしょう。

siliconでも最高素材のまさに知育玩具。
そして製品名称がnocilis。
私は、正直、最もらしい幼時玩具を斜めで傍観してしまいます。
有名な欧州の積み木作品集でも、 その帯文書評には、
「玩具は子どもを孤独化させる」とまで書いたことがあります。
それは私自身が一人っ子で、
常に積み木で一人遊びをしていた経験が
ある種のトラウマ的な大きな寂しさの思い出があるからです。
ところが、この新素材の玩具を見たとき、
造形言語がそのまま形態言語になっていて、
まさにトポロジー的に完全だと驚きました。
まさに「逆転」させる発想を成し遂げたデザイナー力量に感服しました。
それが、飯田吉秋氏だと知ったときには、
「やっぱり」と全幅的に納得しました。
20代から名前と実力を知っていただけに、
つい先日出逢って、語りに語り合いました。
そうして製品名までが「逆転語」であり、
それは私が社名としているOUZAK=KAZUOと同等で、
大笑いし合いました。
これは、造形言語＝designing language（造形意図記号）と
形態言語＝designed language（形態意味記号）が
完全一致していることです。
しかも、この積み木遊びは、「ぶつけ合うという攻撃的」遊具性も
安心安全な素材かたちを持っています。
無論、飲み込んでもなんら身体的な影響は皆無です。
しかも、デザイナーという大人の発想は、
ユーザーである子どもたちは、
さらに拡大して「物語り化」させる可能性が大です。
トポロジー的な形態でありながらも、
トポロジー的な検証性はすこぶる困難だという不思議さが残っています。
阪大マークもこの発想で裏返せば、
ペンのかたちになるというアニメーションを拝見しました。
阪大マーク立体化の製品提案をしてみようかと思っています。
昨今は、中国製でとんでもないシリコン風モノマネもあるらしく不安です。
ともかく、まったくの「逆転の逆転」というメタ性が付加した、
トポロジー空間論での形態化に感服しています。
メタ・トポロジー空間とは、
超・（トポロジー＝位相空間）のさらに造形的な空間論です。

名古屋から大阪に来るときに、
蔵書をどうしようかと迷いました。
恩師に相談したら、
「大学人でいる間は、選び直した書籍だけは持っていなさい」
ということで、雑誌の類は整理をして大阪に運び込みました。
しかし、すべてを地下に、
車一台と蔵書を壁にびっしりと格納することができました。
そして絶対に自宅内には必要な読んでいるだけの本にしましたが、
もはや、自宅内にも本があふれ出してきました。
「自炊」もできる限りしています。
車で外出すると、必ずガレージ内の本を眺めます。
そうしたら、光造形関連の本棚にこの三冊を見つけました。
米国でようやくCGにNatural Phenomenaがスタートしていました。
1987,8年頃だと思います。
Natural Phenomenaというのは、
火が燃えている、水が水しぶきや水滴、
夕焼けなどの動画作成手法のことです。
その時、私はプリンストン大学研究の「光造形歯車」の実物を見ました。
ショックでした。
私の予感は、これが必ず「立体＝3D」になると思ったのです。
1990年には3D-CADと光造形システムが登場しました。
なんといっても、その時に「トポロジー」の代表例として、
「クラインボトル（無論・想像上の擬似形態）」を見つけました。
そして、これをやるなら相当高額な光造形システムが必要になるわけです。
そんな時に、名古屋市立大学に芸術工学部が新設されて、
私はその大学の新設委員となって、
1996年、大学人になりました。
名古屋市は、このシステムをそろえていただきました。
日本で最高の設備を使うことになり、
当時の3D-CADは4種類しかありませんでしたが、
それらを駆使して、私なりの「クラインボトル」が出来上がり、
New Yorkでの「Science & Design」を友人達がソーホーで企画発表、
そのまま、フィラデルフィア大学でプレゼンテーションとなったわけです。
トポロジー・形態論・空間論は一直線に
「人工臓器」につながっていきました。
結局、蔵書は増殖するばかりですが、
そろそろ整理の時期になったようです。

Inclusive・Exclusiveの対比
Inclusive DesignはExclusiveと対比。
あるいは対照性や反照性で、詳細定義に近接。
私はこの近接性を｢近傍性」と読み直しています。
果たして、Inclusive Designの本質と定義は、
　　　●　形容するデザイン対象、
　　　●　デザインアイテム、
　　　●　デザインプロジェクトの実例を何にするかということになります。
これこそ「何がInclusive Designであるのか」、
今、その何が求められているかが問題＝Problemであり、その解決＝Solutionが解答になります。
そしてこの解答こそ「造形デザイン＝かたち」になるわけです。
Inclusive Designの造形要素・造形要因は、
一人称＝デザイナーから三人称＝ユーザーに向けられます。
解決手法としてのトポロジー
そして、InclusiveとExclusiveが変位する次元と造形に、トポロジーがその解決手法である。
このことが実務デザイン手法であることに気づいてほしいというのが私の主張です。
私は、定義をとりあえず文法的なカテゴリーの「人称」にもとめました。
そして、人称を一人称・二人称、さらに三人称との関わり、
すなわち構造をどのように近接していくと定義に連続や収束をしていくのかをメモとしました。
つまり、「近づく」というのは、連続系なのか収束系なのかということです。
近接から近傍
しかも、連続や収束でもどこかで変位することがあります。
私のイメージはとりあえず、トポロジーを最も基本的に示している「メビウスリング」が、
そうした造形デザイン＝かたちの印象になります。
理由は、メビウスリングは、二次元のテープが捻られて三次元リングになり、
どこからどこまでがInclusiveとExclusiveかを「かたち」で表象されているからです。
Inclusive Designとは「カタチ」表象として、
きわめてトポロジーデザインでもあると私は強調しておきます。
しかも、この「カタチ」はバーチャルであることに気づいていただきたいと思います。
メビウスリングでの実験
実験をしてこのイメージをつかんでください。
テープを一度ひねって、リングを作ります。
そしてそのテープの幅の中心線にそって切り分けると、これまた大きなメビウスリングになります。
ところが、テープを2度ひねって、メビウスリングを作り、
そのセンターラインで切り分けると、二つのリングがつながってできあがります、
まるで手品のわざですが、これは、明確に二つの概念を視覚化するでしょう。
そこでテーマにしているInclusiveとExclusiveが「かたち」造形化していくために、
一回のひねりと二回のひねりで、「近傍性」を視覚化していることになります。

抽象的レトリック
トポロジーという概念があります。
本来は数学論、その数学術語として生まれました。
数学という抽象論であるがゆえに、
この概念は他の学域に概念の応用が起こります。
概念の応用は、観念論にも文学的なレトリックになっていきます。
レトリックの中心課題となる言葉は、学域毎に意味の拡張が起こります。
とりわけ文学的なレトリックが哲学的な表現に応用されると、
その中核的な原意が多様的な変更と核心的な原意の強調をするものです。
しかし、抽象的レトリックとしてのトポロジー用語使用を徹底したときに、
この言葉の数学的意味をさらに深度が生まれることを見逃すことはできません。
数学術語は三つのアプローチ
私は歴史史実・編年体的な遡及によって、虚構が現実に転換するのは、
あたかもメビウスリングやクラインボトルの視覚的なパターン認識することができます。
このことを明確化したのはハイデッカーでした。
私は、トポロジーという本来、数学術語は三つのアプローチがあると考えてきました。
まず、概念としては、数学的な視覚性と哲学的なレトリック性です。
さらに観念としては、問題解決手法の手続き用語です。
現在は、コンピューターによって、
虚構性・虚構的な観念を現実的・現実性として視覚化可能であり、
なおかつ、トポロジーのような存在を見つめることすら可能になっています。
メビウスリング表皮の裏表
これまで、歴史・編年体としての史実が虚構と現実との転換・変位・反射・写実などは、
1800年代に様々な局面で多発していたことを陳述しました。
特に、「資本論」の虚構性、すなわち、理想性・幻想性・妄想性でした。
もし、レトリックとして再思考するなら、理想的・幻想的・妄想的な思考と現実の対比です。
すなわち、虚構というイメージから現実に転換するデザイン、
そのもののトポロジー的あるいはトポロジー性を、
特にデザインの視覚化手法で捉え直すことはいまだに出来上がっていないということです。
具体的に例示すると、
ヒーローとトリックスターはあたかもメビウスリング表皮の裏表、
どちら側に存在しているかを見つめているようなものです。

トポロジーへの興味と近接
数学術語「トポロジー」は当然、数学領域の学論です。
この術語の定義を知り尽くすのは、数学者ならばきっといとも簡単だったはずです。
ところが、術語の概念がひとり歩きはじめたがゆえに、
決して、通常の学校教科書では、レトリック的な図形で表現されてきました。
しかも、「トポロジー」という言葉の持つ響きや耳障りの良さは、
様々な領域で、概念そのものを拡張してきたのだと思います。
私が知ったのは、建築評論や記号学的なレトリックでした。
よって、数学定義らしきものに興味をいだき近づくまでは、
私自身の数学的な発想が、図形、場、空間、形態、形体などを考える一つの動機でした。
そして、まともに知りたいと考え出したのは、
光造形システムが登場した1985年あたりからだったと思います。
UNIXがEWSを制御し始めて、シリコングラフィックスのIRIS3030を米国で買い求めた時に、
「トポロジー形体」である「トーラス」や「メビウスリング」を
まだまだ試行錯誤しているカナダのALIAS社に、
特別に個人教授でCGを学びに二夏も通った頃でした。
この話は以前ここで紹介したことがあります。
まず、私は「トポロジー形体」と表記しました。形態ではありません。
なぜなら、「トーラス」いわゆるドーナツ形状は丸い筒がまた円形立体化している形体だからです。
さらに、「メビウスリング」も、リボンの端と端がねじ曲がって繋がっている形状ですから、
これもリボンが一度捻られた形体です。
トポロジーと情報との相関と分別
ところが、問題は、
これらは厳密には数学定義化されている「トポロジーのようなモノ」＝「トポロジー的な印象を
比喩したモノ」に過ぎないわけです。　現実界に存在はしていない形体です。
つまり、数学的な空間論の問題をなんとか可視化しただけのモノでした。
当時、光造形で作成された歯車を見たとき、ALIAS社とプリンストン大学との産学協同開発は、
数学的な空間論、二つのことをテーマにしていました。
「Natural Phenomena」と「Topological Form & Space」のdescription languageの開発でした。
これは後に詳説したいと思っています。
私が直感したのは、
トポロジーという数学的思考を情報化することは、とてつもなく数学の専門家でなければならず、
そこでの「トポロジーとしての情報」はほとんど理解不可能な領域になるだろうということでした。
しかし、もう一方では、「情報としてのトポロジー」は、
それこそ、「コーヒーカップとドーナツ」が同一形態であるという視覚化で、
なんとなく、これぞトポロジーと言って理解されてしまうだろうということでした。
トポロジー・言葉と知識へ近づけるだろうか
現在も、「トポロジー」という言葉周辺は、
数学で語られる「トポロジーとしての情報」と
哲学で語られる「情報としてのトポロジー」が共存しています。
著作名を例示すれば、前者は「Essential Toporogy」という数学書であり、
後者は「Heidegger’s Topology」という哲学的な解説書になっているようなことです。
これは、トポロジーという言葉あるいはテーマを挟んだ思考論理です。
そこで、私は、トポロジー形体をトポロジー形態化を、
本当に「可視化」する手法として、
光造形システム、現在、産業界において存分に利用できうるラピッドプロトタイピングでした。
明らかに、図形で可視化させようとした数学的な情報化を造形できるだろうか、
これが、トポロジーを自分が理解するための近づき方でした。

トポロジーからの造形発想
「トポロジー」という言葉は、本来の数学術語から、
レトリックとして、意味の拡張があります。
それは、現代社会・現代時代、情報化の根幹に関わっていると私は判断しています。
高校時代に出会った言葉にいまなおとらわれている次第です。
私が大学人の道に入っていっていくとき、恩師と相談した要の用語でした。
いくつかの理由がありますが、代表的には次のようなきっかけでした。
■ プリンストン大とALIAS社で開発されていた光造形システムに出会ったこと
■ 光造形で点・線・面の数学的定義が特に造形思考が大転換という直感・これは現実になりました。
■ デザインもトポロジーのように意味の拡大や拡張していくという平行例示となる。
■これこそ、社会的学識・知識・意識への学際的な社会的職能性を変革すること、これも現実化。
などなどです。以上の例示は私だけのデザイン作品にとどまっていません。
受け止められる才能や資質、特にセンスは限定されています。
大学人になることを後押ししていただいた
哲学者中村雄二郎先生に示唆されたこととが根本にあります。
それは、学際化を臨床的、つまり学際性を最も端的に表すデザインこそ、
情報とトポロジーの接合部があるかもしれない、ということでした。
具体的に見つかったのは、「人工臓器・原子力エネルギー・ロボット」であり、
現在はその統合的・根源的なコンピューターとロボティックス医療機器です。
情報とトポロジーの学際思考の具現化
そして、不思議なことは、「十牛図」に出会いました。
これが今私に、「情報とトポロジー」を結び付けようとしてくれています。
昨日、舞踊家・西川千麗さんと京都大学名誉教授・上田閑照先生と対談することができました。
対談後に、「情報とトポロジー」は、さらに私の中で強力に結びつきました。
私のトポロジー思考のデザイン化は、
海外でいわば応用というより「オーガニック空間論」とかで、模倣されています。
これはあまりに大きな誤解があるために、米仏中心に活動を開始しています。
これは情報とトポロジーが遮断されたデザイナー思考に偏向し過ぎているからでしょう。
私は、格別に「情報としてのトポロジー」と「トポロジーとしての情報」、
この四句分別は昨夜、上田先生に講演控え室で個人教授していただきました。
なぜ、「色即是空」があり、「空即是色」、
さらには「身心脱落」があり「脱落身心」があるかという、現成公案手法でした。
私は、「トポロジー」が歴史的には、
無論、数学的発想だったことが形態に連合していたことに最も興味があります。
しかし以後、社会学などにこの術語の引用や転用が起こり、意味が拡張しました。
この拡張化に心惹かれることはなく、いわば数学的な発想が形態化していたことです。
数学がコンピューター運用、つまり情報学での数学解析が再構造化されてきたコンテクストから、
私は、光造形システムで、「トポロジーのような形態」造形を試みてきました。
これは明らかに、これからの「情報」が「トポロジー」なる数学思考そのものを、
学際的に、さらに進化を形態的、形態論に新たな核心をする証左になるものと私は断言できます。
しかも、この「情報とトポロジー」は具現化されていくことが次第に明確になってきました。
象徴的には、「エネルギー思考」や「情報伝達手法」の計画がすでに手元に届いています。

幾何学というのは、場所性への思索だと思います。
本来の測地・測量学から場所性検討の経緯があります。
場所性には、三つの定点観測の思考方法でした。

● まず、
その空間がどんな「かたち」なのかということです。
● 次に
その空間でどこに「位置」しているのかです。
● 最後に、
配置という機能を空間に仕組めるかということです。

私は「資本主義をかたち」でとらようとしてきました。
ところが、幾何学でも、近代になって位相幾何学では、
空間性だけではなくて、
時間性での検討に気づきました。
つまり、
時間軸も仕組めるということになっているのです。
したがって、
資本主義を時間軸＝歴史で、
配置し直してみることを試みてきました。
この歴史ということも最初に条件を整理してきました。

この整理も、私自身が、幾何学・位相幾何学、
最も現代的かつ私の興味の中心には、
「近さ」ということのトポロジーの中に、
私自身を配置するやり方を、
ある意味では横暴に、訴求することで、
資本主義に埋没しかかっている私を見つめ直しました。
すなわち、
日本という空間での私の位置の確認を実例にしました。

私は、今は、特に被害者的に日本を見つめ直すことが、
とても重要だと思っているからです。
それは、戦後、資本主義空間に閉じ込められている私、
結局私たち、日本人が
この空間から逃走しなければ生き延びられないのです。

ともかく、私の位置であり、
日本人の位置を日本の幾何性で確認しているからです。
より具体的には、
もうすでに、私たち日本人は、世界観という空間
世界観という幾何空間での位置、
「生き場所」の認識を
分断した民族にさせられていることに
目覚めなければならないとさえ思っているからです。

「民主主義とトポロジーの構造」を、
連結させた私の指摘は、きわめて勝手な論理です。
明確に私はそのことを自覚し、言いがかりをつけて、
注視を目論見だ意図だと、自白しておきます。
つまり、荒唐無稽で読者への恫喝でもあります。
そのことに気づかれていて、
とても不快である方々を
増やしていると想像しています。

しかし、そこまでの洞察を投げかけたいのです。
そこでまず、トポロジー＝位相空間論を、
簡潔に説明をしておきます。
位相空間論は幾何的な数学的な論理でしたが、
数学的な想像力は、論理思考を拡大してくれるものです。
だから、トポロジーは、物理的なメタファーから、
記号的なアナロジー、さらには、アポリアを要求します。
すなわち、
実に想像力の拡大を動機づけてきた
現代の思索手法です。

私は、
デザイナーとして、形態発想と形態表現に、
トポロジーの数学性と幾何学性にとりつかれています。
それは、よく例示される、
「コーヒーカップとドーナツ」ではありません。
クラインボトルからダンスハット形態は、
「全置換型人工心臓」にまで及んでいます。

さらに、カタストロフィー論での、
「トポロジー否定」を
突き返す、心臓の鼓動の微分方程式からの立体造形に
入り込んでいますから、アポリアは乗り越えています。
むしろ、メタファーとして、アナロジーとして、
「近さ」の問題、あるいは、前回のメビウス形態に、
「矛盾」を視覚としてとらえれば、
そこに、「民主主義」の正当性と疑問性のねじれの構造が、
明快に「見える」から分かる。
「I see」だというところにまで、「近づきたい」のです。