抽象的レトリック
トポロジーという概念があります。
本来は数学論、その数学術語として生まれました。
数学という抽象論であるがゆえに、
この概念は他の学域に概念の応用が起こります。
概念の応用は、観念論にも文学的なレトリックになっていきます。
レトリックの中心課題となる言葉は、学域毎に意味の拡張が起こります。
とりわけ文学的なレトリックが哲学的な表現に応用されると、
その中核的な原意が多様的な変更と核心的な原意の強調をするものです。
しかし、抽象的レトリックとしてのトポロジー用語使用を徹底したときに、
この言葉の数学的意味をさらに深度が生まれることを見逃すことはできません。
数学術語は三つのアプローチ
私は歴史史実・編年体的な遡及によって、虚構が現実に転換するのは、
あたかもメビウスリングやクラインボトルの視覚的なパターン認識することができます。
このことを明確化したのはハイデッカーでした。
私は、トポロジーという本来、数学術語は三つのアプローチがあると考えてきました。
まず、概念としては、数学的な視覚性と哲学的なレトリック性です。
さらに観念としては、問題解決手法の手続き用語です。
現在は、コンピューターによって、
虚構性・虚構的な観念を現実的・現実性として視覚化可能であり、
なおかつ、トポロジーのような存在を見つめることすら可能になっています。
メビウスリング表皮の裏表
これまで、歴史・編年体としての史実が虚構と現実との転換・変位・反射・写実などは、
1800年代に様々な局面で多発していたことを陳述しました。
特に、「資本論」の虚構性、すなわち、理想性・幻想性・妄想性でした。
もし、レトリックとして再思考するなら、理想的・幻想的・妄想的な思考と現実の対比です。
すなわち、虚構というイメージから現実に転換するデザイン、
そのもののトポロジー的あるいはトポロジー性を、
特にデザインの視覚化手法で捉え直すことはいまだに出来上がっていないということです。
具体的に例示すると、
ヒーローとトリックスターはあたかもメビウスリング表皮の裏表、
どちら側に存在しているかを見つめているようなものです。

幾何とは
幾何学というのは、図形の性質その数学的な学理です。
さて、幾何という言葉は、「いくばくか・どれほど」という
数量や程度を問いかける疑問詞であり形容動詞です。
ということは、土地や図形の大きさとか、
その程度がどれほどのものかということを突き詰めることが基本だと考えればいいわけです。
本来、ギリシアgeomeroria=geometryが土地の測量を原義とした測量学、
その中国語訳が「幾何学」だったということです。
私は、幾何学を数学が様々に分科していった科学、なかんづく理科学というよりも、
「土地」と｢場」＝「ち」と「ば」に注目して数学史的な見方を整理することができます。
つまり、「トポロジーとしての情報」は数学的見解です。
それが「情報としてのトポロジー」はレトリック化されながら、
トポロジーの核心となる「情報のトポロジー」に必ず至るでしょう。
幾何学の進化から分科へ
それこそ、プラトンが「幾何学知らざる者は入るを許さず」という伝説は、
「ち」と「ば」にあると思います。
図形という・[かた「ち」]と、その情報記号化する数学的・[こと「ば」]が、
幾何学を様々に分科し、いわゆる位相幾何学は現代幾何学への展開につながっていきました。
私は、Topological spaceをあえてTopology Space論としたのは、
Space論そのものが拡張していることを、造形の幾何、位相からの離脱などを
デザインによる造形対象の形体と形態、図と図形、図式、図解への応用は、
時間軸での図譜への造形、その目論見への試論を意識したからでした。
造形実習課題の評価
造形として、たとえばデザイン実習で「クラインボトル」を課題とすれば、
三つの回答を確認できました。

■　まさしく、数学の教科書イラストレーション的な「クラインボトル的形体」は、
造形資質に能力限度があります。
■　ところが、「これがクラインボトル概念の形態」を造形する資質は、
コンセプトからの造形資質があります。
■　さらに、「クラインボトルを超えた形態」までを造形する資質には、
明確にに創造的デザイナー資質があることをデザイン造形実習で確かめることができました。

結局、「メビウスリング形体」を造形思考できる資質が
トポロジーという学領域には明確にあるということでした。
おそらく、「情報のトポロジー」は、
「情報としてのトポロジー」というレトリックからやがて解放されるものと推測しています。
それは新たなSpace論＝位置論＋場論だという予感が私にはあります。

3D-CADでのトポロジカルな表現
私はMac登場とともに、コンピューター上の図面表現に注目しました。
まだ初期段階では2D-CADがわずかでした。
機械関係と建築関係に向けられたアプリケーションソフトだけでした。
私は、当時一番Mac向けで優れていた「Clalis CAD Perfect Manual」を出版しました。
ところが、トロントALIAS本社では、すでにCGとともに、
3D-CADとそのCGが「自動車デザイン」と「映画づくり」に向けて開発中でした。
しかも同時に、光造形システム・ラピッドプロトタイピングの開発を目の当たりにしました。
「これからのインダストリアルデザイン手法が変わる」と直感しました。
Bスプラインによる描画方式がプログラミングの基本になり、
すでに立体では歯車が出来上がっていました。
彼らも、問題は、「幾何学での描画をトポロジー描画形態が可能だろうか」ということでした。
基本は、カンデンスキー1959年のバウハウス教科書「点・線・面」であり、
それより100年前のいわゆる位相幾何学に遡及し、
コンピューターの登場で変更を求められることになったのです。
なおかつ、コンピューターの登場で、TopologyもTopology Space論へと向かい始めたのです。
トポロジー的CAD表現の立体化
そして、3D-CADでトポロジカルな描画ができるか、という課題が出てきましたが、
無論、発想の転換をしない限り可能なわけはありません。
今なお、トポロジー学者を自称する人にはこのCAD思索が全く欠落しています。
そこで、トポロジーという数学的情報であるイラストレーション造形に向かっていきました。
私は、I-deas・CATIA・Pro/ENGINEERで、
すでに海外で発表されていた「メビウスリング的な形態」、
さらに「組み合わされたクラインボトル的な形態」のEWS設計を試みました。ほとんどが失敗。
なんとかI-deasでそれらしき形態を光造形で「立体化」することができました。
これは友人達がNew Yorkで発表会をし、
すぐに、フィラデルフィア大学、それもデザイン系と医学系で発表ができました。
ところがUnigraphicsが登場し、「メビウスリング的形態」はいきなり画面上で出来上がったのです。
ここから、「ドッグボーン」・「ダンスハット」・「プリズマティックリング」などを
造形化することができるようになったことでした。
3D-CADは、Topology Space論での思考領域を「造形思考」に加えてくれたことでした。
この「造形思考」は、以後、私のデザイン対象を拡大してくれました。
大きな課題は、トポロジーとしての情報はあまりにも古典的な数学領域に閉鎖されていて、
それこそ、Surjeでの「Topology」すら、知られていなかったという現実でした。

印・sign＝情報記号
Designはラテン語・designareから派生しました。
designare=do+signで文字通り、「印をつける」という原義です。
そこで、「印＝sign」をややむずかしく情報記号と呼んでおきます。
その情報記号で、きわめて基本的なモノとして、
プラス・＋とマイナス・ー、さらに数字やアルファベットを持ち出したいと思います。
私は、design=do+signと考えると、その基本形態の「印＝sign」として、
数字とアルファベットがまず浮かぶからです。
特にアルファベットを取り出し、さらにこれらを図形的に分類することができます。
CILMNSUVWZ、EFTY、そしてDOと三つの分類ができます。
アルファベット文字＝アルファベットという印＝情報記号の造形です。
C・I・L・M・N・S・U・V・W・Zが、
もし、ゴムでできていれば伸ばせば、一本のゴムになります。結局、Iになってしまいます。
この分類とD・Oは、Iを伸ばしながら両端を接続した造形です。
こうした造形形態の分類を、幾何学でも位相幾何学＝トポロジーと呼ぶわけです。
点・線・面への新たな興味
アルファベットという印＝記号を点・線・面で見詰め直す手がかりに、
トポロジーって何なんだろうと考えたことが動機でした。
なぜななら、点・線・面は造形の基本形態であり、ここから形体と形態を峻別して、
デザインから「次元」を対象にすれば、
新しいデザイン対象やデザイン手法がきっと発見できると思いついたからでした。
そして、幾何学でもなぜ位相幾何学と呼ばれるのだろうかを知識としたかったのです。
位相幾何学の特色をあらためて整理し、分類し、その性質を情報化するときに、
なんらかのデザイン学理になる、ということにdo+sign=designから見詰め直したいというのが、
私の情報記号＝印＝サインからトポロジーの世界に入っていった理由でした。

トポロジーへの興味と近接
数学術語「トポロジー」は当然、数学領域の学論です。
この術語の定義を知り尽くすのは、数学者ならばきっといとも簡単だったはずです。
ところが、術語の概念がひとり歩きはじめたがゆえに、
決して、通常の学校教科書では、レトリック的な図形で表現されてきました。
しかも、「トポロジー」という言葉の持つ響きや耳障りの良さは、
様々な領域で、概念そのものを拡張してきたのだと思います。
私が知ったのは、建築評論や記号学的なレトリックでした。
よって、数学定義らしきものに興味をいだき近づくまでは、
私自身の数学的な発想が、図形、場、空間、形態、形体などを考える一つの動機でした。
そして、まともに知りたいと考え出したのは、
光造形システムが登場した1985年あたりからだったと思います。
UNIXがEWSを制御し始めて、シリコングラフィックスのIRIS3030を米国で買い求めた時に、
「トポロジー形体」である「トーラス」や「メビウスリング」を
まだまだ試行錯誤しているカナダのALIAS社に、
特別に個人教授でCGを学びに二夏も通った頃でした。
この話は以前ここで紹介したことがあります。
まず、私は「トポロジー形体」と表記しました。形態ではありません。
なぜなら、「トーラス」いわゆるドーナツ形状は丸い筒がまた円形立体化している形体だからです。
さらに、「メビウスリング」も、リボンの端と端がねじ曲がって繋がっている形状ですから、
これもリボンが一度捻られた形体です。
トポロジーと情報との相関と分別
ところが、問題は、
これらは厳密には数学定義化されている「トポロジーのようなモノ」＝「トポロジー的な印象を
比喩したモノ」に過ぎないわけです。　現実界に存在はしていない形体です。
つまり、数学的な空間論の問題をなんとか可視化しただけのモノでした。
当時、光造形で作成された歯車を見たとき、ALIAS社とプリンストン大学との産学協同開発は、
数学的な空間論、二つのことをテーマにしていました。
「Natural Phenomena」と「Topological Form & Space」のdescription languageの開発でした。
これは後に詳説したいと思っています。
私が直感したのは、
トポロジーという数学的思考を情報化することは、とてつもなく数学の専門家でなければならず、
そこでの「トポロジーとしての情報」はほとんど理解不可能な領域になるだろうということでした。
しかし、もう一方では、「情報としてのトポロジー」は、
それこそ、「コーヒーカップとドーナツ」が同一形態であるという視覚化で、
なんとなく、これぞトポロジーと言って理解されてしまうだろうということでした。
トポロジー・言葉と知識へ近づけるだろうか
現在も、「トポロジー」という言葉周辺は、
数学で語られる「トポロジーとしての情報」と
哲学で語られる「情報としてのトポロジー」が共存しています。
著作名を例示すれば、前者は「Essential Toporogy」という数学書であり、
後者は「Heidegger’s Topology」という哲学的な解説書になっているようなことです。
これは、トポロジーという言葉あるいはテーマを挟んだ思考論理です。
そこで、私は、トポロジー形体をトポロジー形態化を、
本当に「可視化」する手法として、
光造形システム、現在、産業界において存分に利用できうるラピッドプロトタイピングでした。
明らかに、図形で可視化させようとした数学的な情報化を造形できるだろうか、
これが、トポロジーを自分が理解するための近づき方でした。

トポロジーからの造形発想
「トポロジー」という言葉は、本来の数学術語から、
レトリックとして、意味の拡張があります。
それは、現代社会・現代時代、情報化の根幹に関わっていると私は判断しています。
高校時代に出会った言葉にいまなおとらわれている次第です。
私が大学人の道に入っていっていくとき、恩師と相談した要の用語でした。
いくつかの理由がありますが、代表的には次のようなきっかけでした。
■ プリンストン大とALIAS社で開発されていた光造形システムに出会ったこと
■ 光造形で点・線・面の数学的定義が特に造形思考が大転換という直感・これは現実になりました。
■ デザインもトポロジーのように意味の拡大や拡張していくという平行例示となる。
■これこそ、社会的学識・知識・意識への学際的な社会的職能性を変革すること、これも現実化。
などなどです。以上の例示は私だけのデザイン作品にとどまっていません。
受け止められる才能や資質、特にセンスは限定されています。
大学人になることを後押ししていただいた
哲学者中村雄二郎先生に示唆されたこととが根本にあります。
それは、学際化を臨床的、つまり学際性を最も端的に表すデザインこそ、
情報とトポロジーの接合部があるかもしれない、ということでした。
具体的に見つかったのは、「人工臓器・原子力エネルギー・ロボット」であり、
現在はその統合的・根源的なコンピューターとロボティックス医療機器です。
情報とトポロジーの学際思考の具現化
そして、不思議なことは、「十牛図」に出会いました。
これが今私に、「情報とトポロジー」を結び付けようとしてくれています。
昨日、舞踊家・西川千麗さんと京都大学名誉教授・上田閑照先生と対談することができました。
対談後に、「情報とトポロジー」は、さらに私の中で強力に結びつきました。
私のトポロジー思考のデザイン化は、
海外でいわば応用というより「オーガニック空間論」とかで、模倣されています。
これはあまりに大きな誤解があるために、米仏中心に活動を開始しています。
これは情報とトポロジーが遮断されたデザイナー思考に偏向し過ぎているからでしょう。
私は、格別に「情報としてのトポロジー」と「トポロジーとしての情報」、
この四句分別は昨夜、上田先生に講演控え室で個人教授していただきました。
なぜ、「色即是空」があり、「空即是色」、
さらには「身心脱落」があり「脱落身心」があるかという、現成公案手法でした。
私は、「トポロジー」が歴史的には、
無論、数学的発想だったことが形態に連合していたことに最も興味があります。
しかし以後、社会学などにこの術語の引用や転用が起こり、意味が拡張しました。
この拡張化に心惹かれることはなく、いわば数学的な発想が形態化していたことです。
数学がコンピューター運用、つまり情報学での数学解析が再構造化されてきたコンテクストから、
私は、光造形システムで、「トポロジーのような形態」造形を試みてきました。
これは明らかに、これからの「情報」が「トポロジー」なる数学思考そのものを、
学際的に、さらに進化を形態的、形態論に新たな核心をする証左になるものと私は断言できます。
しかも、この「情報とトポロジー」は具現化されていくことが次第に明確になってきました。
象徴的には、「エネルギー思考」や「情報伝達手法」の計画がすでに手元に届いています。