幾何とは
幾何学というのは、図形の性質その数学的な学理です。
さて、幾何という言葉は、「いくばくか・どれほど」という
数量や程度を問いかける疑問詞であり形容動詞です。
ということは、土地や図形の大きさとか、
その程度がどれほどのものかということを突き詰めることが基本だと考えればいいわけです。
本来、ギリシアgeomeroria=geometryが土地の測量を原義とした測量学、
その中国語訳が「幾何学」だったということです。
私は、幾何学を数学が様々に分科していった科学、なかんづく理科学というよりも、
「土地」と｢場」＝「ち」と「ば」に注目して数学史的な見方を整理することができます。
つまり、「トポロジーとしての情報」は数学的見解です。
それが「情報としてのトポロジー」はレトリック化されながら、
トポロジーの核心となる「情報のトポロジー」に必ず至るでしょう。
幾何学の進化から分科へ
それこそ、プラトンが「幾何学知らざる者は入るを許さず」という伝説は、
「ち」と「ば」にあると思います。
図形という・[かた「ち」]と、その情報記号化する数学的・[こと「ば」]が、
幾何学を様々に分科し、いわゆる位相幾何学は現代幾何学への展開につながっていきました。
私は、Topological spaceをあえてTopology Space論としたのは、
Space論そのものが拡張していることを、造形の幾何、位相からの離脱などを
デザインによる造形対象の形体と形態、図と図形、図式、図解への応用は、
時間軸での図譜への造形、その目論見への試論を意識したからでした。
造形実習課題の評価
造形として、たとえばデザイン実習で「クラインボトル」を課題とすれば、
三つの回答を確認できました。

■　まさしく、数学の教科書イラストレーション的な「クラインボトル的形体」は、
造形資質に能力限度があります。
■　ところが、「これがクラインボトル概念の形態」を造形する資質は、
コンセプトからの造形資質があります。
■　さらに、「クラインボトルを超えた形態」までを造形する資質には、
明確にに創造的デザイナー資質があることをデザイン造形実習で確かめることができました。

結局、「メビウスリング形体」を造形思考できる資質が
トポロジーという学領域には明確にあるということでした。
おそらく、「情報のトポロジー」は、
「情報としてのトポロジー」というレトリックからやがて解放されるものと推測しています。
それは新たなSpace論＝位置論＋場論だという予感が私にはあります。

3D-CADでのトポロジカルな表現
私はMac登場とともに、コンピューター上の図面表現に注目しました。
まだ初期段階では2D-CADがわずかでした。
機械関係と建築関係に向けられたアプリケーションソフトだけでした。
私は、当時一番Mac向けで優れていた「Clalis CAD Perfect Manual」を出版しました。
ところが、トロントALIAS本社では、すでにCGとともに、
3D-CADとそのCGが「自動車デザイン」と「映画づくり」に向けて開発中でした。
しかも同時に、光造形システム・ラピッドプロトタイピングの開発を目の当たりにしました。
「これからのインダストリアルデザイン手法が変わる」と直感しました。
Bスプラインによる描画方式がプログラミングの基本になり、
すでに立体では歯車が出来上がっていました。
彼らも、問題は、「幾何学での描画をトポロジー描画形態が可能だろうか」ということでした。
基本は、カンデンスキー1959年のバウハウス教科書「点・線・面」であり、
それより100年前のいわゆる位相幾何学に遡及し、
コンピューターの登場で変更を求められることになったのです。
なおかつ、コンピューターの登場で、TopologyもTopology Space論へと向かい始めたのです。
トポロジー的CAD表現の立体化
そして、3D-CADでトポロジカルな描画ができるか、という課題が出てきましたが、
無論、発想の転換をしない限り可能なわけはありません。
今なお、トポロジー学者を自称する人にはこのCAD思索が全く欠落しています。
そこで、トポロジーという数学的情報であるイラストレーション造形に向かっていきました。
私は、I-deas・CATIA・Pro/ENGINEERで、
すでに海外で発表されていた「メビウスリング的な形態」、
さらに「組み合わされたクラインボトル的な形態」のEWS設計を試みました。ほとんどが失敗。
なんとかI-deasでそれらしき形態を光造形で「立体化」することができました。
これは友人達がNew Yorkで発表会をし、
すぐに、フィラデルフィア大学、それもデザイン系と医学系で発表ができました。
ところがUnigraphicsが登場し、「メビウスリング的形態」はいきなり画面上で出来上がったのです。
ここから、「ドッグボーン」・「ダンスハット」・「プリズマティックリング」などを
造形化することができるようになったことでした。
3D-CADは、Topology Space論での思考領域を「造形思考」に加えてくれたことでした。
この「造形思考」は、以後、私のデザイン対象を拡大してくれました。
大きな課題は、トポロジーとしての情報はあまりにも古典的な数学領域に閉鎖されていて、
それこそ、Surjeでの「Topology」すら、知られていなかったという現実でした。