黄金比であっても白銀比であっても、
これは、正方形から、この分割をやっていくのです。
まずは、何としても正方形に中心線を基本にするのです。
私はアプリケーションで、
この計算機を挙げていますので、使って見てください。
中心線は、なにはともわれ、一点鎖線と二点鎖線です。
そうやっていけば、正方形は次々と現れてくるのです。
そして、一番の「確かめは」、次には「ブランド」のCMで、
確信することを薦めます。
黄金比も白銀比も、全ては割り切ることができません。
これを教育出来るのは、私の選定では、ほんの僅かなのです。
「このファイルを作成せよ」、といっても創らなかったのは、
私の教え子のたった一人なのです。
数学関係が結局はだめだったらしいのです。
おそらく、この比率はApple社・アストンマーチン社では、
なれきっています。
有名な万年筆のヴィスコティ社は製品説明にも使っています。
そして、重要なのは、この比例で無いと、
「歴史」には残っていかないのです。
私はこの比率で、これを設計の基本として認証しています。

小文字の「φ」が、1:1+√5/2の比は、近似値で1:1.6180339・・・です。
φは古代ギリシアの彫刻家フェイディアス＝Pheidias、
パルテノン神殿の建設を監督した彼の発見だと伝承されています。
レオナルド・ダ・ヴィンチも、葛飾北斎も、龍安寺の石庭までも
使っていた「黄金比」です。
これが、美の法則になっていることはよく知られています。
また製図記号の「φ」、つまり直径も
同じギリシャ語アルファベット第21字が使われています。
私たちの身近には名刺から、クレジットカードやIDカードも黄金比、
そして、アップルマーク、ツイッター、日本航空等の
企業のマークにも使われています。
マークの基本形だけでなく、製品デザインの外形や実装の分割や、
ボタンや表示の配置と数多く使われています。
目に見えない美の基準線をデザイナーは常に意識しています。
私のアプリケーションでは、この黄金比の計算機＊があります。
この計算機はとても便利で、また黄金比コンパス＊を制作する図面も
フリーでダウンロードできるように提供しています。
美しさを考えるとき、他にも白銀比、青銅比などの貴金属比があります。
デザイナーならば、絶対に知り置くセンスの元です。
私の研究室では、デザイナーの作品を黄金比で
分解、解釈した研究をし発表したことがありますが
「黄金比」を旧帝大の機械工学の教授が知らなくて、
だから、エンジニアにデザイナーの提案が必要なのだと思いました。
「黄金比」は大事な美への道しるべだと私は信じています。

＊黄金比の計算機

＊黄金比コンパス

「鶏が先か、卵が先か？」という問いかけがあります。
それは親子丼では、鶏肉が先？、卵？という言い方で、
それぞれ決定できます。
改めてiPhoneアプリを改変しました。
バージョンのグレードアップをしています。
その最初として、「黄金比の計算機」を発表しました。
一応、120円入金されることになっています。
全てをPKD=Peace-Keeping Designというソシオデザインのためです。
PKDで、開発途上国向けのワクチン開発とその接種方法も、
経鼻型を開発中です。
PKD提唱ではこの開発は遺伝子検査までも
新規にするデザイン提案になっています。
ところで、以前にも黄金比は、手法として、
最初にこの計算機で「当たり寸法」を出して目安とするか、
あるいは、デザイン設計した結果の寸法確認をするかです。
これを私は
「鶏（想像寸法）が先か、卵（デザイン結果）が先か？」なのです。
前回、この計算機の発表をブログで取り上げたとき、
ともかく思いつきで書いたことで、正確では無いと批判されましたが、
このブログはともかく書き殴っているので間違いがあるでしょう。
今回も1.6180339887・・・・を1.62としたことで文句をつけられますが、
あくまでも「鶏が先か、卵が先か？」的な手法、その道具にすぎません。
私が美大生だった頃、「黄金比」という書籍はたった1冊でした。
さらに、黄金比、白銀比、青銅比などがあり、
この値についても都市伝説的な批判もありました。
しかし、例えばApple商品などは、
確実にこの黄金比を利用しているのは明らかです。
ともかく、この「黄金比の計算機」は、
「鶏が先か、卵が先か？」という手がかりにしてもらいたいと思います。

＊　「X:1-X・この計算では、1.61803398749・・・が示すこと」
＊　『造形言語と形態言語を裏付ける黄金比』
＊　『万年筆メインテナンスから見えている現実』
＊　「iPhoneアプリ・もう一度知らせます」
＊　「黄金コンパス・黄金比と白銀比を身体化するには」

正方形の一辺を１として、その一辺にX点をとります。
そうすると、1:1-Xの距離対比の比率計算ができます。
この対比計算をすると「黄金比」とよばれる数値です。
この計算値を簡便にするiPhoneアプリを研究室で出しました。
設計やデザインに関わっている人には便利な道具です。
さて「黄金比＝Golden Ratio」というのは、
人類が最適な「美を決定する寸法値」として熟知されてきました。
この叡智は、人類の財産になっています。
この叡智がどのように発見されてきたのかは不明です。
いわば、歴史の中で「美しい表現」の、
ある規則性を人間の誰かが知ったことからの知恵です。
西洋も東洋も、東洋には「白銀比」もありますが、
葛飾北斎の絵画から龍安寺石庭、五重塔も見事にこの法則です。
ところが、こうしたアプリを出したり、
NHKの「暮らしの中の数学的な番組」企画や出演もあってか、
大きな誤解を受けます。
まず、黄金比でなければならない、ということはありえません。
だから私たちもすべてのデザインで、
「黄金比」・「白銀比」を設計の完全下敷きをしていません。
この比率の歴史性・具体性・表現物の資料化はやり尽くしてます。
だから、単なるアプリを、一つの道具としただけにすぎません。
それこそ、トポロジーでも、位相幾何学、位相空間論までが、
同様なフィボナッチ級数だのなんだのと言い出す、
そんな知恵足らずまでを刺激してしまったことは災いでした。
美を生み出す方程式などはありません。
たとえば、色彩調和論での「美度」計算という秩序と複雑さの、
計算式は確かに存在しますが、
それも、デザイナーの目安、あるいは基本知識でしかありません。
「デザイン」の大衆化は見事に浸透して、
広告手法や商業技法として、この「黄金比こそ」なる風潮も、
存分に知り尽くしているだけに、
「目安」道具のアプリだということを書き残します。