幾何学というのは、場所性への思索だと思います。
本来の測地・測量学から場所性検討の経緯があります。
場所性には、三つの定点観測の思考方法でした。

● まず、
その空間がどんな「かたち」なのかということです。
● 次に
その空間でどこに「位置」しているのかです。
● 最後に、
配置という機能を空間に仕組めるかということです。

私は「資本主義をかたち」でとらようとしてきました。
ところが、幾何学でも、近代になって位相幾何学では、
空間性だけではなくて、
時間性での検討に気づきました。
つまり、
時間軸も仕組めるということになっているのです。
したがって、
資本主義を時間軸＝歴史で、
配置し直してみることを試みてきました。
この歴史ということも最初に条件を整理してきました。

この整理も、私自身が、幾何学・位相幾何学、
最も現代的かつ私の興味の中心には、
「近さ」ということのトポロジーの中に、
私自身を配置するやり方を、
ある意味では横暴に、訴求することで、
資本主義に埋没しかかっている私を見つめ直しました。
すなわち、
日本という空間での私の位置の確認を実例にしました。

私は、今は、特に被害者的に日本を見つめ直すことが、
とても重要だと思っているからです。
それは、戦後、資本主義空間に閉じ込められている私、
結局私たち、日本人が
この空間から逃走しなければ生き延びられないのです。

ともかく、私の位置であり、
日本人の位置を日本の幾何性で確認しているからです。
より具体的には、
もうすでに、私たち日本人は、世界観という空間
世界観という幾何空間での位置、
「生き場所」の認識を
分断した民族にさせられていることに
目覚めなければならないとさえ思っているからです。

「民主主義とトポロジーの構造」を、
連結させた私の指摘は、きわめて勝手な論理です。
明確に私はそのことを自覚し、言いがかりをつけて、
注視を目論見だ意図だと、自白しておきます。
つまり、荒唐無稽で読者への恫喝でもあります。
そのことに気づかれていて、
とても不快である方々を
増やしていると想像しています。

しかし、そこまでの洞察を投げかけたいのです。
そこでまず、トポロジー＝位相空間論を、
簡潔に説明をしておきます。
位相空間論は幾何的な数学的な論理でしたが、
数学的な想像力は、論理思考を拡大してくれるものです。
だから、トポロジーは、物理的なメタファーから、
記号的なアナロジー、さらには、アポリアを要求します。
すなわち、
実に想像力の拡大を動機づけてきた
現代の思索手法です。

私は、
デザイナーとして、形態発想と形態表現に、
トポロジーの数学性と幾何学性にとりつかれています。
それは、よく例示される、
「コーヒーカップとドーナツ」ではありません。
クラインボトルからダンスハット形態は、
「全置換型人工心臓」にまで及んでいます。

さらに、カタストロフィー論での、
「トポロジー否定」を
突き返す、心臓の鼓動の微分方程式からの立体造形に
入り込んでいますから、アポリアは乗り越えています。
むしろ、メタファーとして、アナロジーとして、
「近さ」の問題、あるいは、前回のメビウス形態に、
「矛盾」を視覚としてとらえれば、
そこに、「民主主義」の正当性と疑問性のねじれの構造が、
明快に「見える」から分かる。
「I see」だというところにまで、「近づきたい」のです。